三綜合試驗箱產品規(guī)格： 

SE-XT單位：帶濕度      SE-XD 單位：不帶濕度   可選配帶快速溫變ESS功能

相信從事可靠性工作的同仁都有個疑問：研發(fā)階段的樣品數量如何選擇？在產品研發(fā)階段，必然會有產品測試規(guī)格書，上面寫了我們的產品能夠滿足什么溫度范圍，能夠承受多少沖擊振動的應力值，等等。
 
之后我們開始著手安排測試來驗證我們的產品能否達到產品規(guī)格書的要求。那對于每個測試項目，我們測試多少樣品才能說我們的產品是滿足我們的產品規(guī)格書的呢？
 
分享下在讀 Practical Reliability Engineering 這本書介紹的一種方法，同時分享下里面關于一些基本可靠性度量術語的解釋及計算案例。
 
研發(fā)階段測試樣品數量選擇

首先參照二項分布的概念：二項分布為重復 n 次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發(fā)生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變。
 
在產品研發(fā)階段，認為每個研發(fā)樣品在每個測試項目中的測試結果（Pass）或者 (Fail) 的概率在每一次獨立試驗中保持不變，根據二項分布理論，引用 Practical Reliability Engineering  14.3 二項分布置信度公式如下：

 如上公式假設失效數 k=0，得到簡化公式如下：C=1-R^N ; 得測試樣品數 N = Ln(1-C)/Ln(R)；如下截圖引用自Practical Reliability engineering。

對于如上截圖案例，注意：這里R指的是論證產品測試規(guī)格可靠性的概率，切勿與指數分布的可靠性混淆，指數分布的 R=e^(-λt)；是隨著時間改變而改變。
 
舉例上例 R=90%，C=50%，計算出研發(fā)階段測試樣品數量為 7。通俗含義如下：當選取 7個測試樣品時，如果 7個樣品測試結果全部通過，則有50% 的信心，我們研發(fā)的產品符合產品測試規(guī)格書的概率為 90% (無論將來我們賣了多少產品到市場中，只要研發(fā)階段測試了 7個樣品均通過，都可以對外宣稱，我們有 50%的信心，市面上 90%的產品都能滿足我們產品的測試規(guī)格，當然這里的前提是保證研發(fā)段和批量段一致）。
 
看了書里的介紹工業(yè)自動化的行業(yè)標準是采用 R=97% & C=50%，得出 N=23，這里有人會有疑問，R 和 C 的值是由哪個部門定義呢？如何定義呢？這也是我的疑問，也是可靠性與質量工作開展的一個難點.... 舉例有些產品的研發(fā)費用太高，通常項目立項只會提供一個產品供研發(fā)測試，如果根據這個樣品測試通過，只能說 C=50%，R=50%... 相信這也是目前絕大多數公司的現(xiàn)狀....
 
基本可靠性度量術語解釋及計算案例
 
近工作上遇到一個客戶問 PPM，MTBF 與可靠性概率 R 的計算問題，客戶的案例就不說了，分享下 Practical Reliability Engineering 看到的內容吧；
 
MTBF：Meantime between failure；指數分布時R(t) = e^(-1/MTBF*t)；
PPM：Parts Per Million；R(t)=1-PPM(t)/(10^6)；
BX-Life：如果這里x=10，則表示R=90%；

上例分析：產品要求B10壽命為5年，則表示5年后產品的可靠性為90%，例中為 MTTF（MeanTime To Failure），滿足指數分布，代入上圖中公式 14.2求得，MTTF = 47.5年，則代表年失效率 λ=0.021，（這里引入另一個說法，因為MTTF=47.5年，則年返修率=1/47.5=2.1%，好高....通常消費類都低于0.3%...)；PPM值為100000，說明 5年后，每百萬產品就有 10萬失效。